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関数とブラックボックス

ブラックボックスをご存知ですか?

魔法(まほう)の箱(はこ)「ブラックボックス」

いつから教科書で教える関数にブラックボックスの観念がなくなったのだろう。私自身はブラックボックスで関数の意味を習った。あいまいな記憶だが、教科書にもブラックボックスの絵がでてきたように思うのだが…。非常にわかりやすい説明だった。ところが最近の教科書にはブラックボックスが出てこない。私がメインで教えていた頃、教科書にはなかったが、勝手にブラックボックスで導入部分を補った。

今回新卒2年目多分1次関数を教えるのは初めてという若い先生は、「1次関数を教えるのが難しいそう。」とかなり悩んでいる様子だった。驚いたことに、この先生も、このブラックボックスで1次関数の授業の導入を行った。(ほかのベテランの先生では、ブラックボックスを授業に持ち込んだ方はいなかった。)

で、自分がメインで教えていた頃には気がつかなかったこともあった。ブラックボックス自体の意味がわからないと、拒絶する生徒もいるということ。ブラックボックスの意味(実際には意味というより、そういう装置なのだ)を説明するという、数学とは関係のないと思われる部分にもかなりの時間をさかなければいけないということ。塾で教わっているのか、ブラックボックスは「意味わかんなーい」とごねても、
y=ax+bとかけば、ほっとして知っている知っていると安心したようすを見せる生徒もいるということ。

ところで、このブラックボックスで
x→y
1→2
2→4
となれば、xがyになるためには2倍すればよいというのは、とてもわかりやすいようだ。3倍だろうが、5倍だろうが、7倍だろうが、子どもたちは簡単に答えることができる。

その後
x→y
1→6
2→9
3→12
なら4を入れれば、何が出てくるかと問うても、子どもたちの反応はよい。

しかし、xがyになるためには、どうしたのかという質問に答えられるのは、ごくわずかである。1次関数とはxがyになるために、何倍かして何かの数字を足すことだというヒントを出して、答えられる生徒もそれほど多くはない。この、何倍して何を足すということがわかれば、それが
y=ax+b
がわかるということなのだ。
by mathedu | 2006-07-08 10:46


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